统计学专业团队

统计学专业旨在培养我国统计学领域从事理论研究与应用研究的高级专门人才。

具体研究方向有：概率统计、金融统计、生物统计、金融工程、数字货币。

团队前期研究成果与特色：山东大学是国际公认的“非线性期望理论体系”原创基地。彭实戈院士创立的“倒向随机微分方程”和“非线性期望”两个新学科，在国际上产生了重要的影响，引领了该领域的发展。彭院士创立倒向随机微分方程理论，他和Pardoux合作于1990年发表的文章被认为是倒向随机微分方程理论的“奠基性论文”，此理论现在已经成为金融数学中的基础分析和计算工具之一。彭院士创建了非线性Feynman-Kac公式，证明了一大类二阶非线性偏微分方程的解可以通过倒向随机微分方程的解来表示。彭院士获得一般随机最大值原理：被认为是“最近二十年来两个主要进展”之一。彭院士建立的非线性期望理论, 通过独创的方法获得了与经典的Doob—Meyer的著名结果相应的g—上鞅分解定理。彭院士建立了概率模型具有不确定性情况下的新的大数定律和中心极限定理，和G-布朗运动和相应的随机分析理论，是对非线性概率理论这个新领域的基础性贡献。

陈增敬教授建立了被称为“Chen-Epstein”的资产定价模型，发展了诺贝尔经济学奖得主 Lucas 的资产定价理论。陈增敬教授主持完成了国家自然科学基金委重点项目“金融数学中的若干随机分析问题研究”，得到了非线性期望框架下的大数定律、中心极限定理和重对数律等重要基础性结果，这些成果变革了传统概率统计理论，为不完备市场中的资产定价和金融监管中的风险计量提供了新的理论与技术支撑。

吴臻教授在随机最优控制和滤波理论取得了一系列的重要成果；其团队成员还给出了二阶拟线性偏微分—代数方程系统的概率解释；系统深入地研究了线性随机微分方程的精确能控性；提出“等价泛函”新方法研究控制权阵不定的线性二次随机最优控制问题。团队成员还建立了基于混合策略律形式的随机微分博弈的鞍点的闭环数学模型；发现了正倒向随机微分方程的自生长、自相似结构，提出广义Stackelberg型博弈；还将获得诺贝尔经济学奖的均值—方差投资组合选择理论推广到随机离开时间框架。

社会、经济与科技进步引领我们进入大数据时代。大数据的海量、高维、复杂等特性对经典的概率统计理论和方法产生了巨大的挑战，同时也给统计学科的发展带来了前所未有的机遇。本团队主要在大数据背景下研究统计分析方法，目前已有结果说明，我们的结果达到了有效利用宝贵的数据信息资源，建立新的统计理论体系。

在大数据环境下，我们建立了新的统计理论体系，包含：发展了数据挖掘理论和技术，建立了有效的提取海量数据信息的理论和方法；发展与完善了数据降维理论和方法，从高维数据筛选特征并进行统计推断，建立系统的高维统计模型统计推断理论和方法；在复杂数据环境下，构建了分布的不确定统计理论，结合非线性概率理论，创建复杂数据下的非线性期望统计模型的理论和方法。

团队指导教师：彭实戈、陈增敬、吴臻、胡明尚、嵇少林、贾广岩、林路、石玉峰、魏建。

团队成员：聂天洋、史敬涛、于志勇、赵卫东等

团队联系方式：

彭实戈：peng@sdu.edu.cn

陈增敬：zjchen@sdu.edu.cn

吴 臻：wuzhen@sdu.edu.cn

胡明尚：humingshang@sdu.edu.cn

嵇少林：jsl@sdu.edu.cn

贾广岩：jiagy@sdu.edu.cn

林 路：linlu@sdu.edu.cn

聂天洋：nietianyang@sdu.edu.cn

史敬涛：shijingtao@sdu.edu.cn

石玉峰：yfshi@sdu.edu.cn

魏 建：weijian@sdu.edu.cn

于志勇：yuzhiyong@sdu.edu.cn

赵卫东：wdzhao@sdu.edu.cn