报 告 人：向开南（南开大学数学科学学院）

报告题目：Unimodular Random Networks: Aldous-LyonsConjecture

报告时间：2015年10月22日 14:00--15:00

报告地点：知新楼B座1238

摘要：当G是有限图、o是G的均匀随机顶点时，(G,o)是单模随机图。对无穷图G，无法定义均匀随机顶点。如何定义无穷单模随机图使其包含有限单模随机图序列的所有极限点？此时需用质量运输原理来刻画单模性且产生一个核心问题：任一单模随机图是否是某有限单模随机图序列的极限？更一般地，任一单模随机网络是否是某有限单模随机网络序列的极限？此处网络指顶点与边均带有标记的图。上述看似简单的问题对概率论、图论、群论、遍历论、符号动力系统、算子代数均具有重大的意义，且诞生了Aldous-Lyons猜想。

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