3月29日,牛津大学钱忠民教授访问金融研究院并作了题为“Rough path analysis and quasi-sure analysis”的报告,报告由中国科学院院士、山东大学彭实戈教授主持,数学学院、金融研究院院长陈增敬,数学学院党委书记吴臻出席此次报告会。
报告伊始,钱忠民教授从微分方程的求解谈起,介绍了rough path 分析方法的产生背景及其优势。rough path 分析方法求解微分方程只需定义轨道积分而不涉及测度论领域,这降低了求解方程的难度。此外,rough path 分析还具有迭代积分在不同区域上可加、高维部分唯一确定等良好的性质。随后,钱忠民教授介绍了普遍极限定理,该定理是rough path分析的重要结果。谈及rough path分析的应用,钱忠民教授详细阐述了用rough path分析解决布朗运动相关问题的步骤。针对signature问题,钱忠民教授介绍了该问题的研究状况并分析了rough path 分析在解决该问题中的重要作用。金融研究院部分师生参加了此次报告会。
钱忠民教授曾先后任伦敦大学帝国理工学院担任助理研究员、法国科学研究中心(CNRS)资深研究员,并曾在美国康奈尔大学、西北大学和复旦大学等做访问学者,2004年至今执教于牛津大学,是艾克斯特(Exeter College)学院的Official Fellow。钱忠民教授的研究领域涉及随机分析、随机偏微分方程、长时间记忆过程、马尔科夫过程、扩散过程的统计、Ricci曲率和相关的偏微分方程、非线性PDES 和BSDEs以及在金融中的应用,在相关领域国际顶级权威期刊发表了多篇论文,具有较高的国际学术影响力。