4月23日，“2021年复旦大学-浙江大学-山东大学概率统计”联合研讨会在山东国家应用数学中心成功举办。研讨会由山东大学金融研究院主办，复旦大学统计系张新生教授、朱仲义教授、浙江大学苏中根教授、滑铁卢大学桑培俊教授等知名统计学者作为主讲嘉宾应邀出席。

会议由山东大学金融研究院王汉超老师主持。会议伊始，山东大学金融研究院常务副院长嵇少林教授致辞，对由彭实戈团队领导的金融数学和由王小云团队领导的密码数学等优势专业作简要介绍，并向与会人员介绍了应邀专家的详细情况，对前来参会的嘉宾表示热烈欢迎。  

金融研究院王汉超老师主持会议

金融研究院常务副院长嵇少林教授致开幕辞

随后各位专家依次进行报告。张新生教授主要讲解了高维矩阵因子模型的投影估计，通过将观测矩阵投影到行或列因子空间上，将矩阵级数的因子分析简化为一个低维张量的因子分析。张新生教授指出该方法减少了奇异误差分量的大小，从而提高了信噪比并从理论上证明了在相似条件下，因子加载矩阵的投影估计比现有估计具有更快的收敛速度。

朱仲义教授主要讲解了标量图像子群回归模型，其中的响应是一个正电子发射断层扫描图像数据，用于早期检测与阿尔茨海默病相关的脑功能变化。朱仲义教授指出为了解决复杂区域上平滑的挑战，通过三角剖分上的二元样条逼近空间变化系数。在此基础上，提出了一种具有类似k均值聚类精神的迭代算法来识别复杂区域上具有异质截距面的子群。

苏中根教授报告的主题是Tracy-Widom分布。Tracy-Widom分布是Tracy和Widom在20世纪90年代的高维随机矩阵研究中发现的一种新的概率分布类型，常被用来描述高斯酉系综中极值特征值的极限分布。过去30年的研究表明，Tracy-Widom分布与正态分布一样具有普遍性，可以很好地描述许多看似不同的随机现象。之后，苏中根教授向大家介绍了Tracy-Widom分布的基本属性、相关模型，还有最新进展，包括艾里过程、函数概率不等式和非无限可除性。

桑培俊教授向大家介绍了他们最近提出的一个非线性函数对函数回归模型，其中协变量和响应变量都是随机函数。非线性回归模型分两步进行:首先构造希尔伯特空间来容纳协变量函数和响应函数，然后构造第二层希尔伯特空间来寻找协变量和响应变量间的非线性关系。此外，桑培俊教授还介绍了估计量的收敛速度以及预测的响应变量在希尔伯特空间的弱收敛性。

与会师生认真聆听了报告，并对各位专家学者的研究内容提出了自己的思考，共同探讨了相关领域的前沿问题。现场气氛活跃，学术氛围浓厚。

本次研讨会为金融研究院的师生提供了学术交流的机会，营造了良好的学术氛围。学者们在思想上的碰撞也迸发出了灵感的火花，有助于大家更深刻地认识问题、思考问题。

图文|王娜 李秋实